Многочлен

Визначення
Многочленом називають алгебраїчну суму одночленiв.

Доданки многочлена, що вiдрiзняються лише коефiцiєнтами, називають подiбними доданками. Суму подiбних доданкiв можна замiнити одночленом.

Наприклад: у многочлені доданки та є подібними, тому можна записати

Якщо многочлен не має подібних доданків він називається многочленом стандартного вигляду.

Степенем многочлена стандартного вигляду називають найбільший зі степенів одночленів, що до нього входять.

Наприклад: – многочлен шостого степеня.

Визначення
Стандартний вигляд многочлена -го степеня з однією змінною:


де – змінна, – довільні числа, , або . Число , що стоїть при найбільшому степені називають старшим коефіцієнтом. Доданок , що не містить змінної називають вільним доданком.

Наприклад: у многочлені , старший коефіцієнт рівний , а вільний доданок рівний .

Два многочлена тотожно рівні, якщо всі коефіцієнти при однакових степенях змінних є рівними.

Число називають коренем многочлена, якщо

Зведіть подібні доданки:

Зведіть подібні доданки: