Звільнення від ірраціональності у знаменнику (чисельнику) ірраціонального дробу

Часто виникає необхідність звільнитись від ірраціональності у знаменнику (чисельнику) дробово-ірраціонального виразу.

Це можна забезпечити, скориставшись основною властивістю дробу, – помножити чисельник та знаменник на доповнюючий множник для знаменника (чисельника):

Приклад

Звільнитися від ірраціональності у знаменниках виразу

Розв’язок.

Для першого знаменника доповнюючим виразом буде , бо — раціональний вираз. Для другого знаменника доповнюючим виразом буде , бо — раціональний вираз.

Таким чином:

Вiдповiдь.

Звільніться від ірраціональності у знаменнику дробу:

Домножимо знаменник дробу на доповнюючий множник:

Звільніться від ірраціональності у знаменнику дробу:

Домножимо знаменник дробу на доповнюючий множник: