Логарифм

Визначення
Логарифмом числа за основою () називається показник степеня, до якого треба піднести число , щоб отримати число : .

Логарифм числа за основою позначається .

Наприклад: бо .

Логарифм з основою не визначений: .

З визначення логарифма випливає основна логарифмічна тотожність:

Логарифм за основою має спеціальний запис і називається десятковим логарифмом.

Для десяткових логарифмів справедливі рівності:

Наприклад: бо

Логарифм за основою має в математиці велике значення. Число Саме число є ірраціональним. Для логарифма за цією основою теж є спеціальний запис і називається натуральний логарифм.

Наприклад: бо .

ОДЗ для логарифмічного виразу

Чому дорівнює ?

такий вираз невизначений

Чому дорівнює ?

такий вираз невизначений