> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://math.ed-era.com/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://math.ed-era.com/irratsionalni_nervnosti.md).

# Ірраціональні нерівності

Раніше, коли ми розглядали ірраціональні рівняння, ми користувались основним методом – методом відокремлення кореня. При цьому ми підносили рівняння до певного степеня, завдяки чому ірраціональність зникала з однієї сторони рівності.

З нерівностями все дуже схоже, тільки трошки більше нюансів. Розпочнемо, звичайно, з простого випадку – квадратних коренів.

 Визначення **Ірраціональна нерівність** — це нерівність, що містить змінну під знаком кореня або в дробовому степені.

Наприклад: $$\sqrt{2x}-4>x+5$$, $$2-\sqrt{x+1}\leq x$$, $$x^{\frac{3}{4}}+x^{\frac{1}{2}}