Арифметика
Всі числа можна віднести до тієї чи іншої групи, об’єднуючи їх за певними ознаками та властивостями.
Найпростішою та найзрозумілішою множиною чисел є натуральні числа.
Визначення Натуральнi числа — це числа, якi виникають природним чином при лiчбi предметiв.
Наприклад: $$1, 2, 3, 4 …$$
Числовi множини прийнято позначати латинськими великими лiтерами з подвiйним штрихом.
Множину натуральних чисел позначають знаком $$\mathbb{N}$$.
Визначення Цiлi числа — множина, що складається з множини натуральних чисел, нуля, та множини вiд’ємних чисел (є протилежними до натуральних).
Наприклад: $$-1; 0;-20; 1254$$ тощо.
Множину цілих чисел позначають знаком $$\mathbb{Z}$$.
Визначення Рацiональнi числа — множина нескоротних дробiв вигляду $$\dfrac{m}{n}$$ iз цiлим чисельником $$m$$ та натуральним знаменником $$n$$.
Наприклад: $$-1; \dfrac{20}{5}; -\dfrac{1}{3}; 5; 10\dfrac{5}{7}$$ тощо.
Множину раціональних чисел позначають знаком $$\mathbb{Q}$$.
Визначення Iррацiональнi числа — числа, що не є рацiональними, тобто не можуть бути вираженi вiдношенням цiлих чисел. Мають вигляд нескiнченних десяткових дробiв.
Наприклад: $$e; \sin{21^\text{o}}; \sqrt{17}$$ тощо.
Множину ірраціональних чисел позначають знаком $$\mathbb{I}$$.
Всi знають число $$\pi$$, яке i є iррацiональним $$3,14159265...$$ i так далi. Саме тому, що воно продовжується нескiнченно i нiяких закономiрностей у повтореннi нема, в свiтi часто влаштовуються змагання із запам’ятовування знакiв пiсля коми цього числа.
Визначення Дiйснi числа — множина, що складається з рацiональних та iррацiональних чисел. Кожному числу ставиться у вiдповiднiсть одна точка на числовiй прямiй та навпаки, кожна точка числової прямої являє собою дiйсне число.
Множину дійсних чисел позначають знаком $$\mathbb{R}$$.
Коли кажуть, що число належить тiй чи iншій множині, записують це за допомогою символа $$\in$$, що схожий на українську лiтеру Є.
Наприклад: $$6 \in \mathbb{N}, -1 \in \mathbb{Z}, 0,25 \in \mathbb{Q}, -\sqrt{26} \in \mathbb{R}.$$
В якому рядку наведені тільки цілі числа? $$-10000; 37; 0; 38; \dfrac{3}{3}$$ $$0; 3,7; 99; \pi; 24$$ $$-3; \dfrac{2}{3}; \sqrt{7}; 17; -100$$
До якої множини належить число $$\pi$$ ірраціональні числа раціональні числа цілі числа