# Арифметика ## Арифметика ## Числовi множини Всі числа можна віднести до тієї чи іншої групи, об’єднуючи їх за певними ознаками та властивостями. Найпростішою та найзрозумілішою множиною чисел є натуральні числа. Визначення **Натуральнi числа** — це числа, якi виникають природним чином при лiчбi предметiв. Наприклад: $$1, 2, 3, 4 …$$ Числовi множини прийнято позначати латинськими великими лiтерами з подвiйним штрихом. Множину натуральних чисел позначають знаком $$\mathbb{N}$$. Визначення **Цiлi числа** — множина, що складається з множини натуральних чисел, нуля, та множини вiд’ємних чисел (є протилежними до натуральних). Наприклад: $$-1; 0;-20; 1254$$ тощо. Множину цілих чисел позначають знаком $$\mathbb{Z}$$. Визначення **Рацiональнi числа** — множина нескоротних дробiв вигляду $$\dfrac{m}{n}$$ iз цiлим чисельником $$m$$ та натуральним знаменником $$n$$. Наприклад: $$-1; \dfrac{20}{5}; -\dfrac{1}{3}; 5; 10\dfrac{5}{7}$$ тощо. Множину раціональних чисел позначають знаком $$\mathbb{Q}$$. Визначення **Iррацiональнi числа** — числа, що не є рацiональними, тобто не можуть бути вираженi вiдношенням цiлих чисел. Мають вигляд нескiнченних десяткових дробiв. Наприклад: $$e; \sin{21^\text{o}}; \sqrt{17}$$ тощо. Множину ірраціональних чисел позначають знаком $$\mathbb{I}$$. Всi знають число $$\pi$$, яке i є iррацiональним $$3,14159265...$$ i так далi. Саме тому, що воно продовжується нескiнченно i нiяких закономiрностей у повтореннi нема, в свiтi часто влаштовуються змагання із запам’ятовування знакiв пiсля коми цього числа. Визначення **Дiйснi числа** — множина, що складається з рацiональних та iррацiональних чисел. Кожному числу ставиться у вiдповiднiсть одна точка на числовiй прямiй та навпаки, кожна точка числової прямої являє собою дiйсне число. Множину дійсних чисел позначають знаком $$\mathbb{R}$$. Коли кажуть, що число належить тiй чи iншій множині, записують це за допомогою символа $$\in$$, що схожий на українську лiтеру Є. Наприклад: $$6 \in \mathbb{N}, -1 \in \mathbb{Z}, 0,25 \in \mathbb{Q}, -\sqrt{26} \in \mathbb{R}.$$ В якому рядку наведені тільки цілі числа? $$-10000; 37; 0; 38; \dfrac{3}{3}$$ $$0; 3,7; 99; \pi; 24$$ $$-3; \dfrac{2}{3}; \sqrt{7}; 17; -100$$ До якої множини належить число $$\pi$$ ірраціональні числа раціональні числа цілі числа --- # Agent Instructions: Querying This Documentation If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question. Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter: ``` GET https://math.ed-era.com/chislovi_mnozhini.md?ask= ``` The question should be specific, self-contained, and written in natural language. The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation. Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.