Арифметика

Арифметика

Числовi множини

Всі числа можна віднести до тієї чи іншої групи, об’єднуючи їх за певними ознаками та властивостями.
Найпростішою та найзрозумілішою множиною чисел є натуральні числа.
Визначення Натуральнi числа — це числа, якi виникають природним чином при лiчбi предметiв.
Наприклад: $1, 2, 3, 4 …$
Числовi множини прийнято позначати латинськими великими лiтерами з подвiйним штрихом.
Множину натуральних чисел позначають знаком $\mathbb{N}$.
Визначення Цiлi числа — множина, що складається з множини натуральних чисел, нуля, та множини вiд’ємних чисел (є протилежними до натуральних).
Наприклад: $-1; 0;-20; 1254$ тощо.
Множину цілих чисел позначають знаком $\mathbb{Z}$.
Визначення Рацiональнi числа — множина нескоротних дробiв вигляду $\dfrac{m}{n}$ iз цiлим чисельником $m$ та натуральним знаменником $n$.
Наприклад: $-1; \dfrac{20}{5}; -\dfrac{1}{3}; 5; 10\dfrac{5}{7}$ тощо.
Множину раціональних чисел позначають знаком $\mathbb{Q}$.
Визначення Iррацiональнi числа — числа, що не є рацiональними, тобто не можуть бути вираженi вiдношенням цiлих чисел. Мають вигляд нескiнченних десяткових дробiв.
Наприклад: $e; \sin{21^\text{o}}; \sqrt{17}$ тощо.
Множину ірраціональних чисел позначають знаком $\mathbb{I}$.
Всi знають число $\pi$, яке i є iррацiональним $3,14159265...$ i так далi. Саме тому, що воно продовжується нескiнченно i нiяких закономiрностей у повтореннi нема, в свiтi часто влаштовуються змагання із запам’ятовування знакiв пiсля коми цього числа.
Визначення Дiйснi числа — множина, що складається з рацiональних та iррацiональних чисел. Кожному числу ставиться у вiдповiднiсть одна точка на числовiй прямiй та навпаки, кожна точка числової прямої являє собою дiйсне число.
Множину дійсних чисел позначають знаком $\mathbb{R}$.
Коли кажуть, що число належить тiй чи iншій множині, записують це за допомогою символа $\in$, що схожий на українську лiтеру Є.
Наприклад: $6 \in \mathbb{N}, -1 \in \mathbb{Z}, 0,25 \in \mathbb{Q}, -\sqrt{26} \in \mathbb{R}.$
В якому рядку наведені тільки цілі числа? $-10000; 37; 0; 38; \dfrac{3}{3}$ $0; 3,7; 99; \pi; 24$ $-3; \dfrac{2}{3}; \sqrt{7}; 17; -100$
До якої множини належить число $\pi$ ірраціональні числа раціональні числа цілі числа
Last modified 3yr ago