Ознаки подiльностi натуральних чисел
Ознаки подiльностi стають в нагодi, коли треба дiзнатись, чи дiлиться дане число на iнше без остачi, не витрачаючи час на процес дiлення.
Число дiлиться націло на:
- , якщо воно закінчується на числа;
- , якщо сума всiх цифр, що складають число, дiлиться на;
- , якщо надiлиться двозначне число, складене з останнiх двох цифр числа;
- , якщо воно закiнчується начи;
- , якщо числодiлиться на; числовизначається наступним чином: числорозбивається на групи по три цифри справа налiво; окремо складаються всi групи з парними номерами та з непарними; вiд бiльшої суми вiднiмається менша; отримана рiзниця – це число;
- , якщо сума всiх цифр, що складають число, дiлиться на;
- , якщо воно закiнчується на;
- , якщо числодiлиться на; числовизначається наступним чином: окремо складаються всi цифри, що стоять на парних позицiях, i на непарних; вiд бiльшої суми вiднiмається менша; отримана рiзниця – це число;
- , якщо числодiлиться на; числовизначається наступним чином: числорозбивається на групи по три цифри справа налiво; окремо складаються всi групи з парними номерами i з непарними; iз бiльшої суми вiднiмається менша; отримана рiзниця – це число.
Приклад Перевірити ознаки подільності на числі $$58198140$$:
- 1.на $$2$$: число $$58198140$$ парне тому дiлиться на $$2$$.на $$3$$ i на $$9$$: сума цифр числа $$5 + 8 + 1 + 9 + 8 + 1 + 4 + 0 = 36$$. $$36$$ дiлиться на $$3$$ i на $$9$$, отже, i число $$58198140$$ дiлиться на $$3$$ i на $$9$$.на $$5$$: число $$58198140$$ закiнчується на $$0$$, тому дiлиться на $$5$$.на $$7$$ i на $$13$$: розбиваємо число $$58198140$$ на трiйки i складаємо за правилом: $$−140 + 198 − 58 = 0$$.$$0$$ дiлиться на $$7$$ i на $$13$$, отже, $$58198140$$ теж дiлиться на $$7$$ i на $$13$$.на $$10$$: число $$58198140$$ закiнчується на $$0$$, тому дiлиться на $$10$$.на $$11$$: складаємо цифри на парних i непарних позицiях: $$5+1+8+4=18, 8+9+1+0=18$$; рiзниця цих сум дорiвнює $$0$$. $$0$$ дiлиться на $$11$$, отже, i $$58198140$$ теж дiлиться на $$11$$.
Чи ділиться число $$10939824$$ на $$2$$? так ні Бо число парне.
Чи ділиться число $$10939824$$ на $$3$$? так ні Знайдемо суму всіх цифр, що складають число: $$1+0+9+3+9+8+2+4=36$$. Число $$36$$ ділиться на $$3$$, тому і число $$10939824$$ ділиться на $$3$$.
Чи ділиться число $$10939824$$ на $$5$$? так ні Бо число не закінчується на $$0$$ чи $$5$$.
Чи ділиться число $$10939824$$ на $$9$$? так ні Знайдемо суму всіх цифр, що складають число: $$1+0+9+3+9+8+2+4=36$$. Число $$36$$ ділиться на $$9$$, тому і число $$10939824$$ ділиться на $$9$$.
Last modified 4yr ago