$D > 0$. В такому випадку з $D$ можна добути корінь: $D = (\sqrt{D})^2$.
Тоді після заміни та застосування формули різниці квадратів маємо рівняння:
$(2ax + b)^2 = (\sqrt{D})^2 \Longleftrightarrow (2ax + b)^2 - (\sqrt{D})^2 = 0 \Longleftrightarrow (2ax + b - \sqrt{D})(2ax + b + \sqrt{D}) = 0.$
За однією з властивостей рівносильних перетворень добуток множників рівний нулеві, якщо хоча б один з множників рівний нулеві. Тоді отримуємо:
$\left[ \begin{gathered} 2ax + b - \sqrt{D} = 0 \hfill \\ 2ax + b + \sqrt{D} = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Longrightarrow \begin{cases} x_1 = \dfrac{-b + \sqrt{D}}{2a},\\ x_2 = \dfrac{-b - \sqrt{D}}{2a}. \end{cases}$
Таким чином, при $D > 0$ рівняння має два корені, що відрізняються лише знаком при $\sqrt{D}$. Коротко їх записують у такий спосіб:
$x_{1,2} = \dfrac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.$