Квадратнi рiвняння

Квадратні рівняння

Загальні відомості

Визначення Квадратне рівняння — це рівняння вигляду $$ax^2 + bx + c = 0$$, де $$x$$ — змінна, а числа $$a$$, $$b$$ та $$c$$ — відомі, при чому $$a \neq 0$$ (бо тоді рівняння є лінійним).

Наприклад: $$2x^2 + 5x -1 = 0$$; $$2 - 5x^2 = 0$$.

Будь-яке квадратне рівняння має або два різних дійсних коренів, або два однакових дійсних коренів, або не має дійсних коренів.

Визначення Повним називається квадратне рівняння, у якого всі коефіцієнти відмінні від нуля, тобто $$b \neq 0, c \neq 0$$ ($$a \neq 0$$ за Визначенням). Якщо ж хоча б один з коефіцієнтів $$b$$ та $$c$$ рівний нулеві, таке рівняння — неповне.