> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://math.ed-era.com/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://math.ed-era.com/zagaln_vdomost-1/zagaln_vdomosti_kvadratni.md).

# Квадратнi рiвняння

## Квадратні рівняння

## Загальні відомості

 Визначення **Квадратне рівняння** — це рівняння вигляду $$ax^2 + bx + c = 0$$, де $$x$$ — змінна, а числа $$a$$, $$b$$ та $$c$$ — відомі, при чому $$a \neq 0$$ (бо тоді рівняння є лінійним).

Наприклад: $$2x^2 + 5x -1 = 0$$; $$2 - 5x^2 = 0$$.

Будь-яке квадратне рівняння має або два різних дійсних коренів, або два однакових дійсних коренів, або не має дійсних коренів.

 Визначення **Повним** називається квадратне рівняння, у якого всі коефіцієнти відмінні від нуля, тобто $$b \neq 0, c \neq 0$$ ($$a \neq 0$$ за Визначенням). Якщо ж хоча б один з коефіцієнтів $$b$$ та $$c$$ рівний нулеві, таке рівняння — **неповне**.