Арифметика

Числовi множини

Всі числа можна віднести до тієї чи іншої групи, об’єднуючи їх за певними ознаками та властивостями.

Найпростішою та найзрозумілішою множиною чисел є натуральні числа.
Визначення
Натуральнi числа — це числа, якi виникають природним чином при лiчбi предметiв.
Наприклад:

Числовi множини прийнято позначати латинськими великими лiтерами з подвiйним штрихом.

Множину натуральних чисел позначають знаком .

Визначення
Цiлi числа — множина, що складається з множини натуральних чисел, нуля, та множини вiд’ємних чисел (є протилежними до натуральних).
Наприклад: тощо.
Множину цілих чисел позначають знаком .
Визначення
Рацiональнi числа — множина нескоротних дробiв вигляду iз цiлим чисельником та натуральним знаменником .
Наприклад: тощо.
Множину раціональних чисел позначають знаком .
Визначення
Iррацiональнi числа — числа, що не є рацiональними, тобто не можуть бути вираженi вiдношенням цiлих чисел. Мають вигляд нескiнченних десяткових дробiв.
Наприклад: тощо.

Множину ірраціональних чисел позначають знаком .

Всi знають число , яке i є iррацiональним i так далi. Саме тому, що воно продовжується нескiнченно i нiяких закономiрностей у повтореннi нема, в свiтi часто влаштовуються змагання із запам’ятовування знакiв пiсля коми цього числа.
Визначення
Дiйснi числа — множина, що складається з рацiональних та iррацiональних чисел. Кожному числу ставиться у вiдповiднiсть одна точка на числовiй прямiй та навпаки, кожна точка числової прямої являє собою дiйсне число.

Множину дійсних чисел позначають знаком .

Коли кажуть, що число належить тiй чи iншій множині, записують це за допомогою символа , що схожий на українську лiтеру Є.

Наприклад:

В якому рядку наведені тільки цілі числа?

До якої множини належить число

ірраціональні числа раціональні числа цілі числа