Розв’язок Вiдповiдь ПриховатиРозв'язок.
Покладемо $t=(2x-5)^2$, тоді вихідне рівняння зводиться до:$t^2-5t+4=0.$За т. Вієта, $t_1 + t_2=5;t_1\cdot t_2=4$. Ці умови задовольняють корені: $t_1=1; t_2=4$.Тепер, повернувшись до вихідної змінної, потрібно розв’язати сукупність рівнянь:$\left[ \begin{gathered} (2x-5)^2=1, \hfill \\ (2x-5)^2=4; \hfill \\ \end{gathered} \right. \Longleftrightarrow \left[ \begin{gathered} |2x-5|=1, \hfill \\ |2x-5|=2; \hfill \\ \end{gathered} \right. \Longleftrightarrow \left[ \begin{gathered} 2x-5=1, \hfill \\ 2x-5=-1, \hfill \\ 2x-5=2, \hfill \\ 2x-5=-2; \hfill \\ \end{gathered} \right. \Longleftrightarrow \left[ \begin{gathered} x=3, \hfill \\ x=2, \hfill \\ x=3,5, \hfill \\ x=1,5. \hfill \\ \end{gathered} \right.$Відповідь. $\{1,5; 2; 3; 3,5\}.$