> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://math.ed-era.com/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://math.ed-era.com/teorema_bezu/tsili_ratsionalni_rivnyannya_vischih_stepenv.md).

# Цiлi рацiональнi рiвняння вищих степенів

 Визначення **Алгебраїчне рівняння $$\boldsymbol n$$-го степеня** — це рівняння вигляду $$P\_n(x) = 0$$, де $$P\_n(x)=a\_0x^n + a\_1x^{n - 1} + a\_2x^{n - 2} + \dots + a\_{n - 2}x^2 + a\_{n - 1}x + a\_n$$ — многочлен $$n$$-го степеня стандартного вигляду. При $$n=1$$ таке рівняння є лінійним: $$a\_0x + a\_1 = 0$$, при $$n=2$$ — квадратним: $$a\_0x^2 + a\_1x + a\_2 = 0$$.

Часто для розв'язання рівнянь вищих степенів зручно користуватись методами **розкладання многочлена $$P(x)$$ на множники**.

Далі буде розглянуто інші методи розв’язання рівнянь вищих степенів.