Визначення Квадратним коренем числа $a$ називають число $b$, таке, що $b^2=a.$
Наприклад: квадратним коренем числа $225$ є числа $15$ та $-15$, тому що $(\pm 15)^2=225$.
Визначення Арифметичним квадратним коренем числа $a$ називають невід’ємне число, квадрат якого рівний невід’ємному числу $a$. Це число позначається $\sqrt{a}$.
Наприклад: $\sqrt{64}=8$. Вираз $\sqrt{-15}$ не має сенсу.
Знак кореня $\sqrt{\color{white} a}$ називають радикалом, число $a$ — підкореневим виразом.
Інший варіант запису квадратного кореня – через дробний степінь $\dfrac{1}{2}$: $\sqrt{a}=a^{\frac{1}{2}}$. Саме з цього випливають основні властивості кореня – вони такі ж самі, як і у степеневих виразів.