Ірраціональні вирази
Визначення Ірраціональним називають вираз, у якому над змінними окрім стандартних операцій (додавання, віднімання, множення та ділення) виконують операцію зведення у нецілий степінь.
Наприклад: ірраціональними є вирази $\dfrac{\sqrt{2+a-b}}{3b^2}$, $56x^2y^{\frac{3}{2}}z^{\frac{1}{16}}$ тощо.
Зауважимо, якщо у виразі ірраціональність присутня лише у коефіцієнтах, то відносно змінної такий вираз не буде ірраціональним.
Наприклад: $2x^2+\sqrt{a}x+\sqrt{5}$ не є ірраціональним, якщо змінною є $x$. З іншого боку, якщо змінною є $a$, то такий вираз є ірраціональним. Все залежить від того, які величини вважаємо коефіцієнтами, а які – змінними.
Визначення Алгебраїчний вираз $\dfrac{M(x)}{N(x)}$ називають дробово-ірраціональним, якщо хоча б один з виразів $M(x)$ чи $N(x)$ є ірраціональним відносно змінної $x$.
Copy link