Розв’язок 1 Розв’язок 2 Вiдповiдь ПриховатиПерший варіант.Помножимо друге рівняння системи на $-3$ та додамо до нього перше (зверніть увагу: ліву частину додаємо до лівої, а праву — до правої), тоді змінна $x$ у другому рівнянні знищиться:$\begin{cases} 3x + 5y = 7,\\ x - 6y = 10; \end{cases} \Longleftrightarrow \begin{cases} 3x + 5y = 7,\\ -3x + 18y = -30; \end{cases} \Longleftrightarrow$$\Longleftrightarrow \begin{cases} 3x + 5y = 7,\\ -3x + 18y + 3x + 5y = -30 + 7; \end{cases} \Longleftrightarrow \begin{cases} 3x + 5y = 7,\\ 23y = -23. \end{cases}$З другого рівняння знаходимо $y_0 = -1.$Підставимо це значення в перше рівняння:$3x_0 + 5\cdot(-1) = 7 \Longleftrightarrow x_0 = 4.$Другий варіант.Помножимо друге рівняння системи на $-3$ та додамо до нього перше, і,так само, помножимо перше рівняння на $\dfrac{6}{5}$ та додамо до нього друге:$\begin{cases} 3x + 5y = 7,\\ x - 6y = 10; \end{cases} \Longleftrightarrow \begin{cases} 3x + 5y - 3(x - 6y)= 7 - 3\cdot10,\\ x - 6y + \dfrac{6}{5}(3x + 5y) = 10 +\dfrac{6}{5}\cdot7. \end{cases}$Розкривши дужки та звівши подібні доданки, бачимо, що в першому рівнянні зникає змінна $x$, а в другому — $y$:$\begin{cases} 3x + 5y - 3x + 18y= -23,\\ x - 6y + \dfrac{6}{5}(3x + 5y) = 10 +\dfrac{6}{5}\cdot7; \end{cases} \Longleftrightarrow \begin{cases} 23y= -23,\\ \dfrac{23}{5}x = \dfrac{92}{5}; \end{cases} \Longleftrightarrow \begin{cases} y_0= -1,\\ x_0 = 4. \end{cases}$Відповідь. $(4; -1).$