Дії над многочленами

  • Додавання/віднімання. Потрібно розкрити дужки та звести подібні доданки. Якщо перед дужками стоїть знак «+», то знаки дужок лишаються незмінними; якщо «-», то знаки всередині дужок слід замінити на протилежні.

  • Наприклад:

  • Множення одночлена на многочлен. Потрiбно одночлен помножити на кожний доданок многочлена i додати отриманi добутки.

  • Наприклад:

  • Множення многочлена на многочлен. Потрiбно кожен доданок одного многочлена помножити на кожен доданок другого многочлена i додати отриманi добутки.

  • Наприклад:

  • Ділення многочлена на одночлен. Потрібно кожен доданок многочлена поділити на одночлен і додати отримані частки.

  • Наприклад:

  • Ділення многочлена на многочлен. Потрібно виконати ділення за правилом кута:

    1. Привести многочлени до стандартного вигляду.

    2. Поділити старший додаток діленого на старший додаток дільника.

    3. Записати отриманий одночлен як доданок у результат.

    4. Помножити дільник на отриманий одночлен та відняти цей добуток від діленого.

    5. Повторювати кроки доки не залишиться в остачі нуль або степінь остачі не стане меншим від степеня дільника.

    Наприклад: на многочлен :

  • Знайдіть суму двох многочленів:

    Знайдіть добуток двох многочленів: